Una nueva teoría sobre los números primos

Los matemáticos están muy obsesionados con los números primos (son números enteros que sólo pueden dividirse por uno y ellos mismos). A menudo se usan ordenadores para descubrir números primos aún mayores.

Ahora, un grupo de investigadores ha encontrado una extraña propiedad de los números primos que nunca antes se había visto, y que viola los principios fundamentales acerca de cómo se comportan.

El patrón no se encuentra realmente dentro de los números primos en sí mismos, sino más bien en la cifra final del primer número que viene después de ellos. Los resultados que muestran los matemáticos es que no son tan aleatorios como se esperan.

“Hemos estado estudiando números primos durante mucho tiempo, y nadie vio esto antes”, dijo Andrew Granville, un matemático teórico de la Universidad de Montreal que no participó en el estudio, a la revista Quanta. “Es una locura”.

La comprensión actual de los números primos sugiere que sobre una muestra grande, deberían ocurrir al azar y no deben ser influenciados por el primer número que viene antes o después de ellos.

Pero eso no es lo que encontraron Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver de la Universidad de Stanford en California.

Al realizar una comprobación aleatoria en los primeros 100 millones de números primos se encontró que un primo termina en 1 seguido por otro primo que termina en 1 en sólo el 18,5% de los casos, muy lejos del 25 % que cabría esperar teniendo en cuenta que los números primos mayores de cinco sólo pueden terminar en uno de cuatro dígitos: 1, 3, 7 o 9.

Además, la posibilidad de un número primo terminando en 1 seguido por un 3 o un 7 era aproximadamente del 30%, pero que termine en 9 fue sólo del 22%.

“Los números primos odian repetirse”, dijo Lemke Oliver

La explicación es que los números tienen que recorrer todos los dígitos antes de volver a la misma terminación. “Por ejemplo, 43 es seguido por 47, 49 y 51 antes del 53, y uno de esos números, el 47, es primo”, escribe Jacob Aron para la revista New Scientist.

Según Soundararajan y Oliver Lemke, el patrón puede ser explicado por algo que se llama la conjetura de k-tuple, una idea vieja pero no probada que describe la frecuencia con pares, triples, y grandes conjuntos de números primos.

Esencialmente, la conjetura de k-tuples propone que los números primos no aparecen tan aleatoriamente, y Soundararajan y Lemke Oliver demostraron que esta predicción podría explicar con precisión el patrón del último dígito que encontraron.

Este estudio todavía tiene que ser revisado, así que debemos tomarlo con precaución, pero de todos modos está a la disposición de los matemáticos en ArXiv para que aporten sus ideas y sugerencias.

Matemáticos descubren un extraño patrón en los números primos
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